Найди площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 15/π, а развёртка боковой поверхности — квадрат.

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

По условию радиус основания:

Развёртка боковой поверхности цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра $h$, а другая — длине окружности основания:

Так как развёртка является квадратом, то высота цилиндра равна длине окружности основания:

Найдём эту длину:

Значит,

Теперь найдём площадь боковой поверхности:

Подставим значения:

Ответ: