Заполните таблицу если величина y прямо пропорциональна величине x:
x 0,2 0,3 1,4
Y 2,1 140

Чтобы заполнить таблицу при условии, что величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$, нужно определить коэффициент пропорциональности $k$. Прямо пропорциональная зависимость означает, что:

где $k$ — это постоянный коэффициент пропорциональности.

Шаг 1. Найдем коэффициент пропорциональности $k$

Для этого возьмем значения $x = 0.2$ и $y = 2.1$ из таблицы. Подставляем их в формулу:

Теперь выразим $k$:

Итак, $k = 10.5$.

Шаг 2. Проверим $k$ на другом значении

Используем второе значение для проверки, где $x = 0.3$ и $y = 140$:

Проверим произведение:

Мы видим, что результат не равен $y = 140$, значит, это значение выбивается из логики прямо пропорциональной зависимости. Такое расхождение говорит о том, что либо данные не соответствуют условию прямой пропорциональности, либо это ошибка в данных.

В условии сказано, что $y$ прямо пропорционален $x$. Поэтому, если принять $k = 10.5$, то для остальных значений $y$ при любом $x$ значение $y$ можно найти по формуле:

Заполнение таблицы с $k = 10.5$

Итак, для $x = 1.4$ получаем:

Итоговая таблица:

Если считать данные пропорциональными, то итоговая таблица будет выглядеть так:

Значение $y = 140$ не соответствует условию прямой пропорциональности и, вероятно, является ошибочным.