Вопрос задан 04.06.2026 в 19:24. Предмет Математика. Спрашивает Кот Жека.

Решить тригонометрическое уравнение 6 cos 3x + 3 = 0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Глюзо Денис.

Дано уравнение:

6cos⁡3x+3=06\cos 3x + 3 = 0

Перенесём 33 в правую часть:

6cos⁡3x=−36\cos 3x = -3

Разделим обе части уравнения на 66:

cos⁡3x=−36\cos 3x = -\frac{3}{6} cos⁡3x=−12\cos 3x = -\frac{1}{2}

Теперь нужно решить уравнение:

cos⁡3x=−12\cos 3x = -\frac{1}{2}

Косинус равен −12-\frac{1}{2} при углах:

3x=2π3+2πn3x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n

или

3x=4π3+2πn3x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n

где n∈Zn \in \mathbb Z.

Теперь разделим обе части каждого уравнения на 33.

Из первого уравнения:

x=2π9+2πn3x = \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}

Из второго уравнения:

x=4π9+2πn3x = \frac{4\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}

Значит, общее решение:

x=2π9+2πn3, n∈Z\boxed{x = \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, \ n \in \mathbb Z}

или

x=4π9+2πn3, n∈Z\boxed{x = \frac{4\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, \ n \in \mathbb Z}

Ответ:

x=2π9+2πn3;x=4π9+2πn3, n∈Z\boxed{x = \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}; \quad x = \frac{4\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, \ n \in \mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 408 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 120 Карпова Виктория
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 27.02.2026 12:51 20 Шуталев Влад
Математика 12.05.2026 12:13 16 Микульчик Мария
Математика 20.01.2026 21:28 19 Астров Максим
Математика 29.05.2025 12:56 34 Романова Софья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.06.2026 20:22 30 Голубь Алина
Математика 17.06.2025 09:58 474 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 411 Быков Дима
Математика 06.03.2025 19:11 367 Курилов Саша
Математика 11.05.2025 21:37 28 Коварж Таня
Математика 07.05.2025 08:39 285 Mamutkina Liza
Математика 01.07.2025 20:16 40 Чистякова Вера
Математика 20.05.2026 08:43 22 Зубковская Татьяна
Математика 05.01.2026 20:28 18 Тернюк Аніта
Математика 28.10.2025 17:52 140 Андрос Михаил

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 23 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос