Разделите: 12 целых 1/5 : 7/8

Давайте разберём этот пример шаг за шагом, чтобы было понятно, как делить смешанное число на дробь.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь.
   У нас есть $12 \frac{1}{5}$. Чтобы перевести в неправильную дробь:

   $$12 \frac{1}{5} = 12 + \frac{1}{5} = \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{60}{5} + \frac{1}{5} = \frac{61}{5}.$$

2. Запишем деление дробей.
   Деление на дробь $\frac{7}{8}$ эквивалентно умножению на её обратную:

   $$\frac{61}{5} : \frac{7}{8} = \frac{61}{5} \cdot \frac{8}{7}.$$

3. Умножим дроби.
   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{61 \cdot 8}{5 \cdot 7} = \frac{488}{35}.$$

4. Преобразуем в смешанное число.
   Делим 488 на 35:

   $$35 \cdot 13 = 455 \quad (\text{это ближе всего к 488, но меньше})$$ $$488 - 455 = 33$$

   Значит, смешанное число:

   $$13 \frac{33}{35}.$$

✅ Ответ: $13 \frac{33}{35}$