Решить уравнение 11 5/32-х= 7 5/24

Решим уравнение $11 \dfrac{5}{32} - x = 7 \dfrac{5}{24}$.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь:

1. Для $11 \dfrac{5}{32}$:

   $$11 \dfrac{5}{32} = \dfrac{11 \cdot 32 + 5}{32} = \dfrac{352 + 5}{32} = \dfrac{357}{32}$$

2. Для $7 \dfrac{5}{24}$:

   $$7 \dfrac{5}{24} = \dfrac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \dfrac{168 + 5}{24} = \dfrac{173}{24}$$

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 2: Переносим $x$ на одну сторону

Переносим $x$ на правую сторону уравнения, а $\dfrac{173}{24}$ — на левую:

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

Находим общий знаменатель для дробей $\dfrac{357}{32}$ и $\dfrac{173}{24}$. Общий знаменатель для 32 и 24 — 96.

Преобразуем каждую дробь:

1. Для $\dfrac{357}{32}$:

   $$\dfrac{357}{32} = \dfrac{357 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \dfrac{1071}{96}$$

2. Для $\dfrac{173}{24}$:

   $$\dfrac{173}{24} = \dfrac{173 \cdot 4}{24 \cdot 4} = \dfrac{692}{96}$$

Теперь уравнение принимает вид:

Шаг 4: Выполняем вычитание

Вычтем дроби:

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число (если нужно)

Преобразуем $\dfrac{379}{96}$ в смешанное число:

1. Делим 379 на 96. Целая часть — 3, остаток — 91.
2. Таким образом, $\dfrac{379}{96} = 3 \dfrac{91}{96}$.

Ответ

$x = 3 \dfrac{91}{96}$