Вопрос задан 08.06.2026 в 06:36. Предмет Математика. Спрашивает Павлова Анна.

Tg(3x+п/4)=-1/корень из 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Болатбек Айкын.

Решим уравнение:

tg⁡(3x+π4)=−13\tg\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{1}{\sqrt3}

Известно, что

tg⁡(−π6)=−13\tg\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{\sqrt3}

Так как тангенс имеет период π\pi, то общее решение для аргумента будет:

3x+π4=−π6+πn,n∈Z3x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{6}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Теперь выразим xx:

3x=−π6−π4+πn3x=-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{4}+\pi n

Приведём дроби к общему знаменателю:

−π6−π4=−2π12−3π12=−5π12-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{12}-\frac{3\pi}{12} = -\frac{5\pi}{12}

Значит,

3x=−5π12+πn3x=-\frac{5\pi}{12}+\pi n

Делим обе части на 33:

x=−5π36+πn3,n∈Zx=-\frac{5\pi}{36}+\frac{\pi n}{3},\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=−5π36+πn3,n∈Z\boxed{x=-\frac{5\pi}{36}+\frac{\pi n}{3},\quad n\in\mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 15 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 12 Водочкин Сергей
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 33 Киселёв Андрей
Математика 23.10.2025 21:24 10 Вороны Белые

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 16.10.2025 18:15 265 Романовских Юля
Математика 17.02.2025 17:18 810 Рындина Валерия
Математика 25.11.2025 07:19 99 Скрипцова Екатерина
Математика 12.07.2025 09:47 424 Быков Дима
Математика 07.06.2026 12:36 25 Тарасова Ольга
Математика 28.10.2025 17:52 155 Андрос Михаил
Математика 04.06.2026 06:23 27 Ерёмина Мария
Математика 25.03.2025 20:11 820 Флорова Елизавета
Математика 28.05.2025 00:02 631 Бородкин Никита
Математика 01.01.2026 14:53 49 Лукашова Ира

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 23 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 7 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 24 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 16 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 6 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 31 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 25 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос