Вопрос задан 08.06.2026 в 06:41. Предмет Математика. Спрашивает Бауэр Даниил.

Tg(3/2П-a)*tg(П+a)-cos(П/2+a)*sin(П+a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лебедев Артур.

Дано выражение:

tg⁡(3π2−a)⋅tg⁡(π+a)−cos⁡(π2+a)⋅sin⁡(π+a)\tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)\cdot \tg(\pi+a)-\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)\cdot \sin(\pi+a)

Упростим его по частям.

Используем формулы приведения:

tg⁡(3π2−a)=ctg⁡a\tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=\ctg a tg⁡(π+a)=tg⁡a\tg(\pi+a)=\tg a cos⁡(π2+a)=−sin⁡a\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a sin⁡(π+a)=−sin⁡a\sin(\pi+a)=-\sin a

Подставим это в исходное выражение:

ctg⁡a⋅tg⁡a−(−sin⁡a)⋅(−sin⁡a)\ctg a \cdot \tg a - (-\sin a)\cdot(-\sin a)

Так как

ctg⁡a⋅tg⁡a=1\ctg a \cdot \tg a = 1

а

(−sin⁡a)⋅(−sin⁡a)=sin⁡2a(-\sin a)\cdot(-\sin a)=\sin^2 a

получаем:

1−sin⁡2a1-\sin^2 a

По основному тригонометрическому тождеству:

1−sin⁡2a=cos⁡2a1-\sin^2 a=\cos^2 a

Ответ:

cos⁡2a\boxed{\cos^2 a}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 16 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 120 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 18 Филатова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 16.10.2025 18:15 265 Романовских Юля
Математика 17.02.2025 17:18 810 Рындина Валерия
Математика 25.11.2025 07:19 99 Скрипцова Екатерина
Математика 12.07.2025 09:47 424 Быков Дима
Математика 07.06.2026 12:36 25 Тарасова Ольга
Математика 28.10.2025 17:52 155 Андрос Михаил
Математика 04.06.2026 06:23 27 Ерёмина Мария
Математика 25.03.2025 20:11 820 Флорова Елизавета
Математика 28.05.2025 00:02 631 Бородкин Никита
Математика 01.01.2026 14:53 49 Лукашова Ира

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 23 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 7 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 24 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 16 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 6 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 31 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 25 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос