В выпуклом четырех угольнике авсд ав=вс, ад=сд , в=55 градусов , д=137 градусам. Нужно найти А

Так как \( AB=BC \), треугольник \( ABC \) равнобедренный, его основание — \( AC \).

Угол при вершине \( B \) равен \( 55^\circ \), значит углы при основании:

\[ \angle BAC=\angle ACB=\frac{180^\circ-55^\circ}{2}=62{,}5^\circ \]

Так как \( AD=CD \), треугольник \( ADC \) тоже равнобедренный, его основание — \( AC \).

Угол при вершине \( D \) равен \( 137^\circ \), значит:

\[ \angle CAD=\angle ACD=\frac{180^\circ-137^\circ}{2}=21{,}5^\circ \]

Угол \( A \) четырёхугольника состоит из двух углов:

\[ \angle A=\angle BAC+\angle CAD=62{,}5^\circ+21{,}5^\circ=84^\circ \]

Ответ: \( 84^\circ \).

0 0 Пожаловаться