Найдите целую часть числа: корень из 2016 • корень 3-й степени из 2016 • корень 6-й степени из 2016.

Запишем выражение через степени:

\[ \sqrt{2016}\cdot \sqrt[3]{2016}\cdot \sqrt[6]{2016}=2016^{\frac12}\cdot2016^{\frac13}\cdot2016^{\frac16} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ \frac12+\frac13+\frac16=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1 \]

Значит, всё выражение равно:

\[ 2016^1=2016 \]

Целая часть числа — 2016.

0 0 Пожаловаться