Адилет живёт на восьмом этаже десятиэтажного дома. Когда он приходит домой, он поднимается на лифте. Лифт ускоряется с ускорением 0,5 м/с² на протяжении первых двух секунд и также останавливается с ускорением 0,5 м/с² за 2 секунды. Подъём на восьмой этаж занимает в общем 42 с. Найдите путь, пройденный лифтом за всё время подъёма.

Лифт движется в три этапа: разгон, равномерное движение и торможение.

1. За первые \(2\) с лифт разгоняется:

\[s_1=\frac{at^2}{2}=\frac{0.5\cdot 2^2}{2}=1\text{ м}\]

Скорость после разгона:

\[v=at=0.5\cdot 2=1\text{ м/с}\]

2. Торможение длится тоже \(2\) с, путь такой же:

\[s_3=1\text{ м}\]

3. Равномерное движение длится:

\[42-2-2=38\text{ с}\]

Путь за это время:

\[s_2=vt=1\cdot 38=38\text{ м}\]

Общий путь:

\[s=s_1+s_2+s_3=1+38+1=40\text{ м}\]

Ответ: \(40\) м.

0 0 Пожаловаться