В лифт десятиэтажного дома на 1 этаже вошли 4 мужчины. Полагая, что каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со 2-го, найдите вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже.

Выйти можно на любом этаже со 2-го по 10-й, то есть всего есть \( 9 \) вариантов.

Зафиксируем этаж, на котором выйдет первый мужчина. Чтобы все вышли на одном этаже, каждый из трёх остальных должен выбрать именно этот же этаж.

Вероятность для каждого из них равна \( \frac{1}{9} \), значит:

\( P = \left(\frac{1}{9}\right)^3 = \frac{1}{729} \)

Ответ: \( \frac{1}{729} \).

0 0 Пожаловаться