Найти длину дуги окружности, если длина её радиуса равна 6 см, а градусная мера дуги равна 120 градусов.

Для того чтобы найти длину дуги окружности, нужно использовать формулу:

где:

• $L$ — длина дуги,

• $\alpha$ — градусная мера дуги,

• $r$ — радиус окружности.

В данном случае радиус $r = 6 \, \text{см}$, а градусная мера дуги $\alpha = 120^\circ$.

Подставим значения в формулу:

Сначала вычислим $\frac{120^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{3}$, затем:

Принимая $\pi \approx 3.14$, получаем:

Таким образом, длина дуги окружности составляет примерно 12.56 см.