Дается 5 рублей. Купить нужно 100 голов скота. при условиях лошадь 50 копеек,корова 10 копеек,баран 1 копейка.

Обозначим:

• лошадей — \( x \);
• коров — \( y \);
• баранов — \( z \).

Всего нужно купить 100 голов скота:

\[x + y + z = 100\]

5 рублей — это 500 копеек. По цене получаем:

\[50x + 10y + z = 500\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[49x + 9y = 400\]

Подбираем целые неотрицательные значения. Подходит \( x = 8 \):

\[49 \cdot 8 = 392\]

\[400 - 392 = 8\]

Но \( 8 \) не делится на \( 9 \), значит не подходит. Проверяя дальше, получаем подходящее значение \( x = 1 \):

\[400 - 49 = 351\]

\[351 : 9 = 39\]

Значит, \( x = 1 \), \( y = 39 \).

Тогда баранов:

\[z = 100 - 1 - 39 = 60\]

Ответ: 1 лошадь, 39 коров и 60 баранов.

0 0 Пожаловаться