В фирме «Рога и копыта» работают два менеджера. За 4 дня работы они продали 3/5 от всего товара, находящегося на складе, при этом объёмы их продаж соотносятся как 4:5. Затем один из них заболел, а второй ушёл в отпуск, и вместо них начал работать новый сотрудник. Скорость работы нового сотрудника в два раза ниже скорости работы первого менеджера. Когда первый менеджер выздоровел (а второй ещё был в отпуске), на складе осталось 20% товара от первоначального объёма. Определите, сколько дней болел первый менеджер.

Обозначим весь товар на складе за \(1\).

За 4 дня два менеджера продали \(\frac{3}{5}\) товара. Их продажи относятся как \(4:5\), значит первый менеджер продал:

\[\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{9}=\frac{4}{15}\]

За 4 дня скорость первого менеджера:

\[\frac{4}{15}:4=\frac{1}{15}\]

Новый сотрудник работает в 2 раза медленнее первого, значит его скорость:

\[\frac{1}{15}:2=\frac{1}{30}\]

После первых 4 дней осталось:

\[1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\]

Когда первый менеджер выздоровел, осталось 20%, то есть \(\frac{1}{5}\). Значит новый сотрудник продал:

\[\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\]

Найдём время его работы:

\[\frac{1}{5}:\frac{1}{30}=6\]

Ответ: первый менеджер болел 6 дней.

0 0 Пожаловаться