Друзья собрались дома, чтобы поиграть в настольную игру. Первый кон продолжался 1 2/3 часа. Второй — на 3/4 часа больше. Сколько всего времени друзья играли в игру?

Чтобы узнать, сколько всего времени друзья играли в настольную игру, нужно сложить продолжительность первого и второго конов.

1. Первый кон длился $1 \frac{2}{3}$ часа.
2. Второй кон длился на $\frac{3}{4}$ часа больше, чем первый. Чтобы узнать его продолжительность, нужно прибавить $\frac{3}{4}$ часа к $1 \frac{2}{3}$ часа.

Переведём оба числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять действия.

1. $1 \frac{2}{3}$ в неправильной дроби будет:

   $$1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

2. Теперь добавим $\frac{3}{4}$ к $\frac{5}{3}$, чтобы узнать продолжительность второго кона:

   $$\frac{5}{3} + \frac{3}{4}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — 12:

Теперь складываем эти дроби:

$\frac{29}{12}$ можно преобразовать в смешанное число:

Таким образом, второй кон длился $2 \frac{5}{12}$ часа.

Теперь сложим продолжительность обоих конов, чтобы найти общее время игры:

Переведём $1 \frac{2}{3}$ и $2 \frac{5}{12}$ в неправильные дроби:

Приведём их к общему знаменателю:

Теперь складываем:

Переведём $\frac{49}{12}$ в смешанное число:

Итак, всего друзья играли 4 $\frac{1}{12}$ часа.