Запишите в таблицу значения сторон a и b и периметр четырехугольника .

S

36см²

36см²

36см²

36см²

a

b

P

Для записи значений сторон $a$ и $b$, а также периметра $P$ четырехугольника с известной площадью, нужно уточнить форму и вид четырехугольника, так как периметр и соотношения сторон будут зависеть от типа фигуры. Например, если это прямоугольник или параллелограмм, расчеты будут различаться.

1. Если четырехугольник — прямоугольник

Предположим, что четырехугольник — это прямоугольник, у которого площадь $S = 36 \, \text{см}^2$. Площадь прямоугольника можно выразить через стороны $a$ и $b$ как:

Известно, что $S = 36$. Тогда:

Периметр прямоугольника $P$ рассчитывается по формуле:

Зная произведение сторон $a$ и $b$, можно подобрать пары значений для $a$ и $b$, которые удовлетворяют этому условию.

Возможные значения сторон $a$ и $b$ и их периметры:

2. Если четырехугольник — параллелограмм

Для параллелограмма площадь также рассчитывается по формуле $S = a \cdot h$, где $h$ — высота, проведенная к стороне $a$. В этом случае значения сторон и периметр будут зависеть от величины угла и высоты, что требует дополнительных данных.

Вывод

При заданной площади $S = 36 \, \text{см}^2$ и отсутствии дополнительных данных о типе четырехугольника, наиболее вероятным вариантом будет прямоугольник. Таблица выше отражает возможные значения сторон и периметров для различных пар $a$ и $b$, которые обеспечивают нужную площадь.