Найдите f'(x), если: a) f(x)=2x+3/3x-2, b) f(x)=10^x, c) f(x)=√4x+3

Предположим, что в пункте a) имеется в виду дробь \( f(x)=\frac{2x+3}{3x-2} \), а в пункте c) \( f(x)=\sqrt{4x+3} \).

a)

\[ f'(x)=\frac{2(3x-2)-3(2x+3)}{(3x-2)^2}=\frac{-13}{(3x-2)^2} \]

b)

Для показательной функции:

\[ (10^x)'=10^x\ln 10 \]

c)

\[ f(x)=\sqrt{4x+3}=(4x+3)^{\frac12} \]

\[ f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{4x+3}}\cdot 4=\frac{2}{\sqrt{4x+3}} \]

0 0 Пожаловаться