Найдите расстояние от точки касания сферы и плоскости до другой точки на касательной плоскости, если радиус сферы равен 5 см, а расстояние от центра сферы до этой точки равно 13 см.

Радиус сферы, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной плоскости.

Получается прямоугольный треугольник: радиус \(5\) см, расстояние от центра сферы до точки на плоскости \(13\) см, а искомое расстояние обозначим \(x\).

По теореме Пифагора:

\[x^2+5^2=13^2\]

\[x^2=169-25=144\]

\[x=12\]

Ответ: 12 см.

0 0 Пожаловаться