Назовём число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 — зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?

Пятизначное зеркальное число имеет вид \( abcba \), где \( a \) — первая и последняя цифра.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Но последняя цифра равна первой, а первая цифра пятизначного числа не может быть 0. Значит, \( a = 5 \).

Цифра \( b \) может быть любой из 10 цифр, и цифра \( c \) тоже любой из 10 цифр. Получаем:

\[10 \cdot 10 = 100\]

Ответ: 100 пятизначных зеркальных чисел.

0 0 Пожаловаться