Дана функция y=x^2.
Какому числовому промежутку принадлежат значения y, если х (- [-2;6]?

Функция $y = x^2$ является квадратичной и описывает параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при $x^2$ положительный.

В данном случае нас интересует, какие значения принимает $y$, если $x$ принадлежит отрезку $[-2; 6]$. Чтобы найти диапазон значений $y$ на этом интервале, нужно рассмотреть, какие значения $y$ принимает функция при граничных значениях $x$ на указанном интервале, а также учесть, что функция $y = x^2$ убывает на промежутке от $-2$ до $0$ и возрастает на промежутке от $0$ до $6$.

Рассчитаем значения $y$ при граничных значениях $x$:

1. При $x = -2$:

   $$y = (-2)^2 = 4$$

2. При $x = 6$:

   $$y = 6^2 = 36$$

3. При $x = 0$:

   $$y = 0^2 = 0$$

Анализ диапазона значений $y$:

Так как $y = x^2$ является возрастающей функцией на промежутке $[0; 6]$, минимальное значение $y$ на всём промежутке $[-2; 6]$ достигается при $x = 0$ и равно $0$. Максимальное значение $y$ достигается при $x = 6$ и равно $36$.

Таким образом, на заданном промежутке $x \in [-2; 6]$ функция $y = x^2$ принимает значения $y \in [0; 36]$.

Ответ: Значения $y$ принадлежат числовому промежутку $[0; 36]$.