С одной остановки выехали 2 автобуса в противоположном направлении. Спустя 3 часа расстояние между ними было равно 480 км. Если бы они выехали с одной остановки в одном направлении, то расстояние между ними было бы 60 км. Какое расстояние проедет быстрый автобус за 3 ч?

Пусть скорость быстрого автобуса \(v_1\) км/ч, а медленного \(v_2\) км/ч.

При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна \(v_1 + v_2\). За 3 часа расстояние стало 480 км: \(3(v_1 + v_2) = 480\), откуда \(v_1 + v_2 = 160\).

При движении в одном направлении скорость удаления равна \(v_1 - v_2\). За 3 часа расстояние 60 км: \(3(v_1 - v_2) = 60\), откуда \(v_1 - v_2 = 20\).

Решаем систему: складываем уравнения: \(2v_1 = 180\), значит \(v_1 = 90\) км/ч. Тогда \(v_2 = 70\) км/ч.

Быстрый автобус за 3 часа проедет \(90 \cdot 3 = 270\) км.

0 0 Пожаловаться