На рисунке две сферы с радиусами 3 см и 4,5 см соответственно. Объём меньшей сферы — 36π см³. Каков объём большей сферы?

Объём сферы пропорционален кубу радиуса: \(V \sim R^3\). Радиус большей сферы в \(4{,}5 / 3 = 1{,}5\) раза больше, значит, объём больше в \(1{,}5^3 = 3{,}375\) раза.

Объём меньшей сферы \(36\pi\) см³, тогда объём большей: \(36\pi \cdot 3{,}375 = 121{,}5\pi\) см³.

Ответ: \(121{,}5\pi\) см³.

0 0 Пожаловаться