Объём шара равен 36π см³. Найти площадь сферы, ограничивающей этот шар.

Объем шара вычисляется по формуле:

где $V$ — объем шара, $r$ — радиус шара. Из условия задачи нам известен объем шара, который равен $36\pi$ см³. Подставим это значение в формулу для объема:

Теперь избавимся от $\pi$ с обеих сторон уравнения:

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Извлекаем кубический корень из обеих сторон:

Теперь, зная радиус, можем вычислить площадь поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

Подставляем найденный радиус:

Таким образом, площадь поверхности сферы, ограничивающей этот шар, равна $36\pi$ см².