Після того як Сергій витратив 50 % всіх грошей на купівлю книжки, а 1/6 всіх грошей на купівлю зошитів - у нього залишилося 2 грн. Скільки грошей було у нього спочатку? Пожалуйста с объяснением! )

Давайте розглянемо задачу поетапно.

Позначимо кількість грошей, які були у Сергія спочатку, через x.

1. Сергій витратив 50% своїх грошей на купівлю книжки. Це означає, що він витратив половину від x, тобто:

   $$\text{витрачено на книжку} = \frac{x}{2}$$

2. Далі він витратив 1/6 всіх своїх грошей на купівлю зошитів. Це означає, що на зошити пішло:

   $$\text{витрачено на зошити} = \frac{x}{6}$$

3. Після цих двох витрат у нього залишилося 2 грн. Тобто сума витрачених грошей (на книжку і на зошити) та залишок повинна дорівнювати початковій сумі грошей. Виходить рівняння:

   $$\frac{x}{2} + \frac{x}{6} + 2 = x$$

4. Тепер розв'яжемо це рівняння. Спочатку зведемо дроби з різними знаменниками. Для цього знайдемо найменший спільний знаменник для 2 і 6 — це 6. Перепишемо рівняння так:

   $$\frac{3x}{6} + \frac{x}{6} + 2 = x$$

5. Об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

   $$\frac{3x + x}{6} + 2 = x$$ $$\frac{4x}{6} + 2 = x$$

6. Позбудемося дробу, помноживши обидві частини рівняння на 6:

   $$4x + 12 = 6x$$

7. Тепер перенесемо всі доданки з x на одну сторону рівняння:

   $$12 = 6x - 4x$$ $$12 = 2x$$

8. Поділимо обидві частини рівняння на 2:

   $$x = 6$$

Отже, спочатку у Сергія було 6 грн.

Підсумок: Сергій почав з 6 грн.