Найдите все натуральные числа, при делении которых на 8 в частном получится то же число, что и в остатке.

с решением!!!!!!!!!!!!!!!!!!пожалуйста

Пусть \(n\) — искомое число, \(q\) — частное, \(r\) — остаток. По условию \(q = r\), причём \(0 \le r < 8\). Тогда \(n = 8q + r = 8r + r = 9r\).

Так как \(n\) — натуральное, \(r\) не может быть нулём (иначе \(n=0\)). Значит, \(r = 1, 2, \dots, 7\). Подставляем: \(n = 9 \times 1 = 9\), \(9 \times 2 = 18\), \(9 \times 3 = 27\), \(9 \times 4 = 36\), \(9 \times 5 = 45\), \(9 \times 6 = 54\), \(9 \times 7 = 63\).

Ответ: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63.

0 0 Пожаловаться