Вопрос такой сколько нулей в конце числа 7^10* 2^21 * 17^3 * 5^10 пожалуйста с объяснением

Нули в конце числа дают множители \(10 = 2 \cdot 5\). Нужно посчитать, сколько пар двоек и пятёрок в разложении на простые множители.

В произведении \(7^{10} \cdot 2^{21} \cdot 17^{3} \cdot 5^{10}\):

• \(2^{21}\) даёт 21 двойку,
• \(5^{10}\) даёт 10 пятёрок,
• остальные множители (\(7^{10}\) и \(17^3\)) двоек и пятёрок не содержат.

Число нулей равно минимуму из количества двоек и пятёрок: \(\min(21, 10) = 10\).

Ответ: 10 нулей.

0 0 Пожаловаться