Турист вышел из гостиницы в 3 часа дня и возвратился в неё тем же маршрутом, который проходил то по ровному месту, то в гору, то с горы, в 9 часов вечера того же дня. По ровному месту турист шёл со скоростью 4 км/ч, в гору — со скоростью 3 км/ч, а с горы — со скоростью 6 км/ч. Найдите расстояние, пройденное туристом с момента выхода из гостиницы до момента возвращения.
А) 12 км. Б) 18 км. В) 24 км. Г) 30 км.

Обозначим расстояния в одну сторону: x км — ровный участок, y км — подъём, z км — спуск. Время на путь туда: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6}\). Обратно подъём и спуск меняются местами: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3}\). Общее время 6 часов (с 15:00 до 21:00):
\(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} + \frac{x}{4} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3} = 6\).
Складываем: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 6\), то есть \(\frac{x+y+z}{2} = 6\), откуда \(x+y+z = 12\) км (путь в один конец). Полное расстояние туда и обратно: \(2 \times 12 = 24\) км.
Ответ: 24 км (вариант В).

0 0 Пожаловаться