Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за 9 часов, а катер — за 6 часов. Сравнить расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов, и расстояние, пройденное катером за 5 часов.

Пусть расстояние между двумя пристанями равно $S$.

Тогда скорости:

• у теплохода: $\displaystyle v_т=\frac{S}{9}$ (расстояние $S$ за 9 часов),

• у катера: $\displaystyle v_к=\frac{S}{6}$ (расстояние $S$ за 6 часов).

Найдём, сколько каждый пройдёт за заданное время.

Теплоход за 7 часов:

Катер за 5 часов:

Сравним $\frac{7S}{9}$ и $\frac{5S}{6}$. Так как $S>0$, достаточно сравнить дроби $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{6}$.

Приведём к общему знаменателю $18$:

Видно, что

Значит,

Итог: расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов, меньше расстояния, пройденного катером за 5 часов. Разница равна:

то есть катер проходит на $\frac{S}{18}$ больше.