Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость туриста на подъеме как $v$ км/ч. Тогда скорость на спуске, согласно условию, будет равна $v + 2$ км/ч.

Мы знаем, что общий путь между пунктами А и В составляет 15 км и что время в пути из А в В составило 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Это значит, что оставшиеся 3 часа турист провел на подъеме.

Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные на подъеме и спуске, через скорость и время:

1. Для спуска:

   $$\text{Расстояние спуска} = \text{скорость спуска} \times \text{время спуска} = (v + 2) \times 4$$

2. Для подъема:

   $$\text{Расстояние подъема} = \text{скорость подъема} \times \text{время подъема} = v \times 3$$

Общее расстояние составляет 15 км, следовательно, мы можем составить уравнение:

Теперь упростим уравнение:

Таким образом, скорость туриста на подъеме составляет 1 км/ч. Теперь найдем скорость на спуске:

Итак, скорость туриста на спуске составляет 3 км/ч.