Какие цифры могут стоять вместо #

4#7#+#6#3=##574

Чтобы решить данную задачу, мы должны найти возможные цифры, которые могут стоять вместо символов «#» в выражении:

$4\#7\# + \#6\#3 = \#\#574$

Пусть каждая «#» обозначает одну цифру от 0 до 9, и в результате, сложение должно привести к числу, оканчивающемуся на 574.

Рассмотрим этот пример шаг за шагом:

1. Запись чисел:

   • Первое число можно записать как $4A7B$, где A и B — неизвестные цифры, которые заменяют символы «#».
   • Второе число можно записать как $C6D3$, где C и D — также неизвестные цифры.
   • Сумма должна быть числом вида $EF574$, где E и F — тоже неизвестные цифры.

2. Ограничения на суммы разрядов:

   • Находим сумму единиц разряда: $B + 3$ должно давать число, заканчивающееся на 4. Единственные варианты для B + 3, которые дают последнюю цифру 4, это 4 и 9 (чтобы в сумме получилось 4 или 14).
     • Если $B = 1$, то $B + 3 = 4$.
     • Если $B = 9$, то $B + 3 = 12$, то есть в следующем разряде будет перенос 1.

3. Рассмотрим разряд десятков:

   • Следующий разряд должен дать нам 7 (из-за числа 574).