Вовк запросив до себе в гості трьох поросят і Червону Шапочку дивитися мультики. Після перегляду Вовк перерахував кекси на кухні і заявив, що двох не вистачає. Як Вовку за два зважування визначити, хто з'їв кекси? Всі кекси важать однаково, всі поросята (принаймні, коли вони тільки прийшли в гості) — теж. Також відомо, що Червона Шапочка на дієті, тому могла з'їсти не більше 1 кексу.

Припустимо, що Червона Шапочка спочатку важить стільки ж, скільки одне порося. Тоді всі четверо мають однакову вагу, а з'їдені кекси додають вагу.

Перше зважування: порівняємо перше порося (П1) і друге порося (П2).

Можливі три результати:

• П1 > П2 (перше важче). Тоді друге зважування: порівнюємо третє порося (П3) і Червону Шапочку (ЧШ).
  • Якщо П3 = ЧШ — то П1 з'їло 2 кекси.
  • Якщо П3 > ЧШ — то П1 і П3 з'їли по 1 кексу.
  • Якщо П3 < ЧШ — то П1 з'їло 1 кекс, а ЧШ з'їла 1 кекс.
• П1 < П2 (друге важче). Тоді друге зважування: П3 і ЧШ.
  • Якщо П3 = ЧШ — то П2 з'їло 2 кекси.
  • Якщо П3 > ЧШ — то П2 і П3 з'їли по 1 кексу.
  • Якщо П3 < ЧШ — то П2 з'їло 1 кекс, а ЧШ з'їла 1 кекс.
• П1 = П2 (рівні). Тоді друге зважування: порівнюємо П1 (або П2) і Червону Шапочку.
  • Якщо П1 > ЧШ — то П1 і П2 з'їли по 1 кексу.
  • Якщо П1 = ЧШ — то П3 з'їло 2 кекси.
  • Якщо П1 < ЧШ — то П3 з'їло 1 кекс, а ЧШ з'їла 1 кекс.

Таким чином, за два зважування Вовк точно визначить, хто скільки кексів з'їв.

0 0 Пожаловаться