Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф убегают от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят, если бы они стояли на месте, 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа? Ответ обоснуйте.

Да, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.

Обозначим скорость поросят за $v$. Тогда скорость волка в 2 раза больше, то есть $2v$.

Сказано, что если бы поросята стояли на месте, волк добежал бы до них за 4 минуты. Значит, начальное расстояние от волка до поросят равно:

То есть волк находится от поросят на расстоянии, которое поросята пробегают за 8 минут.

Поросятам до домика Наф-Нафа бежать 6 минут, значит расстояние от поросят до домика равно:

Теперь посмотрим, догонит ли волк поросят до домика. Волк бежит быстрее, но поросята тоже не стоят на месте. Волк сокращает расстояние между собой и поросятами со скоростью:

А начальное расстояние между ними равно $8v$. Значит, волк догонит поросят через:

минут.

Но поросятам нужно всего 6 минут, чтобы добежать до домика. Следовательно, они добегут до домика раньше, чем волк их догонит.

Можно сказать и так: через 6 минут поросята уже будут у домика, а волк за это время сократит расстояние только на $6v$. Было $8v$, останется еще $2v$. Значит, к моменту, когда поросята добегут до домика, волк еще будет позади.

Ответ: поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.