Может ли квадратный корень из числа быть равен самому числу?

Да, может. Нужно найти такие числа, для которых выполняется равенство:

\[\sqrt{x}=x\]

Так как квадратный корень не бывает отрицательным, число \(x\) должно быть не меньше нуля. Возведём обе части в квадрат:

\[x=x^2\]

Перенесём всё в одну сторону:

\[x^2-x=0\]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[x(x-1)=0\]

Значит, \(x=0\) или \(x=1\). Проверим: \(\sqrt{0}=0\), \(\sqrt{1}=1\). Поэтому квадратный корень из числа равен самому числу только для чисел 0 и 1.

0 0 Пожаловаться