Число K составляет 4/5 от числа L, число L равно 7/9 от числа M, число N представляет собой треть числа M, а число P в полтора раза меньше числа N. Чему равно отношение K : P?

Запишем всё через число \( M \).

По условию \( L=\frac{7}{9}M \). Тогда:

\[ K=\frac{4}{5}L=\frac{4}{5}\cdot\frac{7}{9}M=\frac{28}{45}M \]

Число \( N \) — треть числа \( M \), значит \( N=\frac{1}{3}M \).

Число \( P \) в полтора раза меньше \( N \), то есть:

\[ P=\frac{N}{1{,}5}=\frac{1}{3}M\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{9}M \]

Теперь найдём отношение:

\[ K:P=\frac{28}{45}M:\frac{2}{9}M=\frac{28}{45}\cdot\frac{9}{2}=\frac{14}{5} \]

Ответ: \( K:P=14:5 \).

0 0 Пожаловаться