вычислите sin 3п/4*cos п/4+cos 3п/4*sin п/4

Нужно вычислить:

\[\sin \frac{3\pi}{4} \cdot \cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{4} \cdot \sin \frac{\pi}{4}\]

Используем формулу синуса суммы:

\[\sin a \cos b + \cos a \sin b = \sin(a+b)\]

Здесь:

\[a = \frac{3\pi}{4}, \quad b = \frac{\pi}{4}\]

Тогда:

\[\sin \frac{3\pi}{4} \cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{4} \sin \frac{\pi}{4} = \sin\left(\frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right)\]

\[= \sin \pi\]

\[\sin \pi = 0\]

Ответ: \(0\).

0 0 Пожаловаться