В фойе школы висят 36 фотографий отличников. В первом ряду 1 фотография, во втором 2, в третьем 3 и т.д. Сколько рядов фотографий висит в фойе?

Фотографии расположены так: в первом ряду \(1\), во втором \(2\), в третьем \(3\) и так далее. Значит, нужно найти такое число рядов \(n\), чтобы:

\[1+2+3+...+n=36\]

Сумма первых \(n\) натуральных чисел равна:

\[\frac{n(n+1)}{2}=36\]

Умножим на \(2\):

\[n(n+1)=72\]

Подходит \(n=8\), потому что:

\[8\cdot9=72\]

Ответ: в фойе висит 8 рядов фотографий.

0 0 Пожаловаться