Найдите все цифры x и y, при которых число 124xy делится на 75.

Число делится на 75, если оно делится на 3 и на 25. Делимость на 25: последние две цифры должны быть 00, 25, 50 или 75. Значит, \(y = 0\) или \(y = 5\). Если \(y = 0\), то \(x = 0\) или \(x = 5\); если \(y = 5\), то \(x = 2\) или \(x = 7\). Проверим делимость на 3: сумма цифр \(1+2+4+x+y = 7+x+y\) должна делиться на 3. Подходят только \(x = 5\), \(y = 0\) (сумма 12). Ответ: \(x = 5\), \(y = 0\).

0 0 Пожаловаться