Найдите функцию обратную данной функции y=6x-7

Чтобы найти функцию, обратную данной функции $y = 6x - 7$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Записать исходное уравнение: Исходная функция задана как $y = 6x - 7$. Мы хотим найти её обратную функцию, то есть такую функцию, которая выражает $x$ через $y$.

2. Поменять местами $x$ и $y$: Чтобы найти обратную функцию, нужно выразить $x$ через $y$. Для этого поменяем местами переменные $x$ и $y$:

   $$x = 6y - 7$$

3. Решить полученное уравнение относительно $y$: Теперь нужно решить это уравнение для $y$. Для этого сначала добавим 7 к обеим частям уравнения:

   $$x + 7 = 6y$$

   Далее разделим обе части на 6:

   $$y = \frac{x + 7}{6}$$

4. Записать обратную функцию: Таким образом, обратная функция будет:

   $$y = \frac{x + 7}{6}$$

Итак, обратная функция к $y = 6x - 7$ — это $y = \frac{x + 7}{6}$.

Проверка: Если подставить в исходную функцию $y = 6x - 7$ значение из обратной функции $y = \frac{x + 7}{6}$, мы получим обратно исходное значение для $x$, и наоборот. Это подтверждает правильность решения.