Вычислите длину неизвестной стороны треугольника ABC, если AC = 6, AB = 3√2, угол A = 45°. (Используйте теорему косинусов.)

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A\]

Подставим данные:

\[BC^2=(3\sqrt{2})^2+6^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot6\cdot\cos45^\circ\]

Так как \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\[BC^2=18+36-36=18\]

Тогда:

\[BC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\]

Ответ: \(BC=3\sqrt{2}\).

0 0 Пожаловаться