на полке стоят различные книги, всего 11 шт .Сколькими различными способами можно выбрать 3 книги , есле первую будет читать отец , вторую мать ,трётью тётя ​

Давайте подробно разберем задачу.

У нас есть 11 книг, из которых нужно выбрать 3 для разных людей: отец, мать и тетя. При этом важно учитывать, что порядок выбора имеет значение, так как каждая книга предназначена для конкретного человека. Это задача на перестановки с выбором.

Решение:

1. Выбор книги для отца: Отец может выбрать любую из 11 книг. У него есть 11 вариантов.

2. Выбор книги для матери: После того, как отец выбрал свою книгу, остаётся 10 книг. У матери есть 10 вариантов.

3. Выбор книги для тёти: После того, как отец и мать выбрали свои книги, остаётся 9 книг. У тёти есть 9 вариантов.

4. Общее количество способов: Поскольку каждое решение (выбор книги для отца, матери и тёти) влияет на следующее, общее число способов выбора вычисляется умножением количества вариантов на каждом этапе:

   $$11 \cdot 10 \cdot 9 = 990$$

Ответ:

Всего существует 990 различных способов выбрать 3 книги для отца, матери и тёти, если порядок их чтения имеет значение.