(1/5)^x=25
Одна пятая в степени x равно двадцати пяти
Помогите пж

Решим уравнение:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^x=25\]

Представим обе части как степени числа \(5\):

\[\frac{1}{5}=5^{-1}\]

Значит:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^x=(5^{-1})^x=5^{-x}\]

А число \(25\) — это:

\[25=5^2\]

Получаем:

\[5^{-x}=5^2\]

Если основания одинаковые, то равны показатели:

\[-x=2\]

Отсюда:

\[x=-2\]

Ответ: \(x=-2\).

0 0 Пожаловаться