Представим в виде степени с основанием 5: 5²*5⁴*5/(5²)³

Давайте разберем выражение и представим его в виде степени с основанием 5.

Итак, у нас есть выражение:

1. Сначала упростим части выражения.

   В числителе у нас три множителя с одинаковым основанием 5. Мы можем воспользоваться правилом степеней, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

   $$5^2 \cdot 5^4 \cdot 5 = 5^{2+4+1} = 5^7$$

2. Теперь упростим знаменатель.

   В знаменателе у нас выражение $(5^2)^3$. Это степень степени, и для такого случая используется правило, что $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Таким образом:

   $$(5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6$$

3. Теперь можем упростить все выражение.

   Мы имеем:

   $$\frac{5^7}{5^6}$$

   При делении степеней с одинаковым основанием показатель степени вычитается:

   $$5^{7-6} = 5^1$$

Таким образом, выражение $5^2 \cdot 5^4 \cdot 5 \div (5^2)^3$ упрощается до $5^1$, или просто $5$.