Точка M(x, y, z) лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки A(1, -1, 2) и начала координат. Найдите координаты точки M.

Так как точка \(M\) лежит на оси абсцисс, её координаты имеют вид \(M(x, 0, 0)\).

Она равноудалена от точки \(A(1, -1, 2)\) и начала координат \(O(0,0,0)\), значит:

\[x^2=(x-1)^2+(-1)^2+2^2\]

\[x^2=(x-1)^2+5\]

\[x^2=x^2-2x+1+5\]

\[-2x+6=0\]

\[x=3\]

Ответ: \(M(3, 0, 0)\).

0 0 Пожаловаться