Назовите все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы данное число было: а) простым: 8*; б) составным: 2*3.

а) Число \(8*\)

Здесь число имеет вид от \(80\) до \(89\). Проверим цифры:

• \(80\) — составное;
• \(81\) — составное;
• \(82\) — составное;
• \(83\) — простое;
• \(84\) — составное;
• \(85\) — составное;
• \(86\) — составное;
• \(87\) — составное;
• \(88\) — составное;
• \(89\) — простое.

Значит, чтобы число \(8*\) было простым, звёздочку можно заменить цифрами 3 и 9.

Ответ: \(3, 9\).

б) Число \(2*3\)

Число имеет вид \(203, 213, 223, 233, 243, 253, 263, 273, 283, 293\).

Проверим, какие из них составные:

• \(203=7\cdot29\), значит составное;
• \(213\) делится на \(3\), значит составное;
• \(243\) делится на \(3\), значит составное;
• \(253=11\cdot23\), значит составное;
• \(273\) делится на \(3\), значит составное;

Остальные числа из этого списка простые.

Значит, чтобы число \(2*3\) было составным, звёздочку можно заменить цифрами 0, 1, 4, 5, 7.

Ответ: \(0, 1, 4, 5, 7\).

0 0 Пожаловаться