Найдите значение выражения (42 в корне) во второй степени -(2 и 6 в корне-3 и 2 в корне) во второй степени

Понимаю выражение так:

\[ (\sqrt{42})^2 - (2\sqrt{6} - 3\sqrt{2})^2 \]

Сначала:

\[ (\sqrt{42})^2 = 42 \]

Теперь раскроем квадрат разности:

\[ (2\sqrt{6} - 3\sqrt{2})^2 = (2\sqrt{6})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{6} \cdot 3\sqrt{2} + (3\sqrt{2})^2 \]

\[ 24 - 12\sqrt{12} + 18 = 42 - 24\sqrt{3} \]

Тогда:

\[ 42 - (42 - 24\sqrt{3}) = 24\sqrt{3} \]

Ответ: \( 24\sqrt{3} \).

0 0 Пожаловаться