У призмы 33 ребра. Какая это призма? Существует ли призма, у которой 100 рёбер?

У любой призмы количество рёбер всегда делится на 3.

Почему так? Если в основании призмы лежит n-угольник, то у призмы:

• n рёбер в нижнем основании;

• n рёбер в верхнем основании;

• n боковых рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований.

Всего получается:

3n рёбер.

По условию у призмы 33 ребра. Значит:

33 : 3 = 11.

Следовательно, в основании такой призмы лежит 11-угольник. Это одиннадцатиугольная призма.

Теперь про 100 рёбер. Если бы такая призма существовала, число 100 должно было бы делиться на 3, потому что количество рёбер призмы равно 3n. Но:

100 : 3 не делится нацело.

Значит, призмы со 100 рёбрами не существует.