Площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами. После того как площадь, занятую плодовыми деревьями, увеличили на 25%, а площадь, занятую овощами, — на 20%, сумма этих площадей стала равной 32 га. Найдите первоначальную площадь, занятую плодовыми деревьями, и первоначальную площадь, занятую овощами.

Пусть первоначальная площадь, занятая овощами, равна $x$ га.

Тогда площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, значит она равна:

После увеличения площадь овощей стала больше на 20%, то есть составила:

Площадь, занятая плодовыми деревьями, увеличилась на 25%, значит стала равна:

По условию сумма новых площадей равна 32 га:

Раскроем скобки:

Сложим подобные слагаемые:

Вычтем 7,5 из обеих частей:

Найдём $x$:

Значит, первоначальная площадь, занятая овощами, равна 10 га.

Площадь, занятая плодовыми деревьями, была на 6 га больше:

Ответ: первоначальная площадь, занятая плодовыми деревьями, равна 16 га, а первоначальная площадь, занятая овощами, равна 10 га.