У 15 ребят есть 8 одинаковых яблок. Разрешается разрезать яблоко на равные части, но не более чем на 4 части. Можно ли разделить яблоки между ребятами так, чтобы каждому досталось поровну? (Разные яблоки можно резать на разное число частей.)

Нет, так разделить яблоки нельзя.

Если 8 яблок разделить поровну между 15 ребятами, каждому должно достаться:

\[ \frac{8}{15} \]

Яблоко можно резать только на 2, 3 или 4 равные части, значит кусочки будут иметь размеры \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{4} \) или целое яблоко. Все такие кусочки выражаются долями с общим знаменателем 12: \( \frac{1}{2}=\frac{6}{12} \), \( \frac{1}{3}=\frac{4}{12} \), \( \frac{1}{4}=\frac{3}{12} \).

Значит, любая порция будет равна некоторому числу двенадцатых долей. Но \( \frac{8}{15} \) не является такой долей, потому что \( \frac{8}{15}\cdot 12=\frac{32}{5} \), а это не целое число.

0 0 Пожаловаться