Найти число студентов, сдававших экзамен если 6 их часть получила оценку "удовлетворительно", 56%-" хорошо", а 14чел-"отлично" , причём отличники составили более 4%, но менее 9% от общего числа экзаменовавшихся студентов. Помогите пожалуйста)

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество студентов, сдававших экзамен, как $x$. Теперь разберем каждую часть задания.

1. 6/100 части студентов получили оценку "удовлетворительно". Это значит, что количество студентов, которые получили "удовлетворительно", равно $\frac{6}{100} \times x = 0.06x$.

2. 56% студентов получили оценку "хорошо". Это значит, что количество студентов, получивших "хорошо", равно $0.56x$.

3. 14 человек получили оценку "отлично". Это фиксированное количество, равное 14.

4. Также нам говорят, что отличники составляют более 4%, но менее 9% от общего числа студентов. Это можно записать как:

   $$0.04x < 14 < 0.09x$$

   То есть, количество отличников (14 человек) должно быть больше 4% от общего числа студентов, но меньше 9% от общего числа студентов.

Теперь решим неравенства для $x$:

• Из первого неравенства $0.04x < 14$ получаем:

  $$x > \frac{14}{0.04} = 350$$

• Из второго неравенства $14 < 0.09x$ получаем:

  $$x > \frac{14}{0.09} \approx 155.56$$

Таким образом, из этих двух неравенств мы можем сделать вывод, что $x > 350$.

Теперь, давайте посчитаем, сколько всего студентов сдали экзамен. Мы знаем, что 6% студентов получили оценку "удовлетворительно", 56% — "хорошо", а 14 человек получили "отлично". Суммируя эти части:

Это уравнение можно упростить:

Вычтем $0.62x$ из обеих сторон:

Теперь, решим для $x$:

Покажется, что тут ошибка, потому что число студентов должно быть больше 350.