На электронных часах Ярославского вокзала высвечиваются часы и минуты (например, 17:36). Сколько времени в течение суток на часах высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?

Нужно посчитать все моменты за сутки, когда на табло есть и цифра 5, и цифра 7.

В часах от 00 до 23 цифра 5 встречается в часах 05 и 15, а цифра 7 — в часах 07 и 17.

В минутах от 00 до 59 цифра 5 встречается в 15 вариантах, цифра 7 — в 6 вариантах, а обе сразу — только в минуте 57.

Считаем:

• минута 57 подходит при любом часе: 24 минуты;
• часы с 7 и минуты с 5, но без 7: \(2 \cdot 14 = 28\);
• часы с 5 и минуты с 7, но без 5: \(2 \cdot 5 = 10\).

Итого:

\[24 + 28 + 10 = 62\]

Ответ: 62 минуты, то есть 1 час 2 минуты.

0 0 Пожаловаться